38) $$\frac{(2^4)^3 \cdot (2^5)^2}{(2^3)^6} =$$

Для решения этого примера, также воспользуемся свойствами степеней. 1. Сначала раскроем скобки в числителе и знаменателе. Используем свойство $$(a^b)^c = a^{b \cdot c}$$. В числителе: $$(2^4)^3 = 2^{4 \cdot 3} = 2^{12}$$ и $$(2^5)^2 = 2^{5 \cdot 2} = 2^{10}$$. В знаменателе: $$(2^3)^6 = 2^{3 \cdot 6} = 2^{18}$$. 2. Теперь перепишем выражение: $$\frac{2^{12} \cdot 2^{10}}{2^{18}}$$. 3. Упростим числитель, используя свойство $$a^b \cdot a^c = a^{b+c}$$. $$2^{12} \cdot 2^{10} = 2^{12+10} = 2^{22}$$. 4. Теперь у нас есть выражение: $$\frac{2^{22}}{2^{18}}$$. Используем свойство $$\frac{a^b}{a^c} = a^{b-c}$$. $$\frac{2^{22}}{2^{18}} = 2^{22-18} = 2^4$$. 5. Вычислим $$2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$$. Ответ: 16