Решение:

1. Используем правило возведения степени в степень: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$
2. $$(5^{-2})^5 = 5^{-2 \cdot 5} = 5^{-10}$$
3. $$(5^{-3})^6 = 5^{-3 \cdot 6} = 5^{-18}$$
4. Делим $$5^{-6} : 5^{-10}$$: $$5^{-6 - (-10)} = 5^{-6 + 10} = 5^{4}$$
5. Умножаем $$5^{-18} \cdot 5^{2}$$: $$5^{-18 + 2} = 5^{-16}$$
6. Делим $$5^{4} : 5^{-16}$$: $$5^{4 - (-16)} = 5^{4 + 16} = 5^{20}$$

Ответ: $$5^{20}$$