9\frac{4}{5} + 9\frac{5}{10} = 9\frac{15}{20}+9\frac{45}{20} = 18\frac{60}{20}

При решении данного примера допущена ошибка при приведении дроби \(\frac{4}{5}\) к знаменателю 20. Правильное решение:

$$9\frac{4}{5} + 9\frac{5}{10} = 9\frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} + 9\frac{5 \cdot 2}{10 \cdot 2} = 9\frac{16}{20} + 9\frac{10}{20} = (9+9) + \frac{16+10}{20} = 18\frac{26}{20} = 18 + 1\frac{6}{20} = 19\frac{6}{20} = 19\frac{3}{10}$$

Ответ: 19\frac{3}{10}