Приведем подобные члены многочлена: $$\frac{2}{3} ab^2 + \frac{1}{7} a^2b + \frac{1}{6} ba^2 - \frac{4}{7} ba^2 = \frac{2}{3}ab^2 + (\frac{1}{7} + \frac{1}{6} - \frac{4}{7})a^2b = \frac{2}{3}ab^2 + (\frac{6 + 7 - 24}{42})a^2b = \frac{2}{3}ab^2 + (\frac{13 - 24}{42})a^2b = \frac{2}{3}ab^2 - \frac{11}{42}a^2b$$.
Ответ: $$\frac{2}{3}ab^2 - \frac{11}{42}a^2b$$