4) $$(-\frac{5}{9}a^9b^8c^7) : (5a^3b^3c)$$.

Для решения данного выражения, нужно разделить дробь на выражение в скобках:

$$ (-\frac{5}{9}a^9b^8c^7) : (5a^3b^3c) = -\frac{5}{9} : 5 * (a^9 : a^3) * (b^8 : b^3) * (c^7 : c) $$

Разделим дробь на число 5:

$$ -\frac{5}{9} : 5 = -\frac{5}{9} * \frac{1}{5} = -\frac{5}{45} = -\frac{1}{9} $$

Теперь разделим переменные с разными степенями:

$$ (a^9 : a^3) * (b^8 : b^3) * (c^7 : c) = a^{9-3} * b^{8-3} * c^{7-1} = a^6b^5c^6 $$

Теперь объединим все полученные выражения:

$$ -\frac{1}{9} * a^6b^5c^6 = -\frac{1}{9}a^6b^5c^6 $$

Ответ: $$-\frac{1}{9}a^6b^5c^6$$