5) $$ \frac{a+5}{3a} : \frac{a^2}{a+5} = $$

Чтобы разделить две дроби, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$$\frac{a+5}{3a} : \frac{a^2}{a+5} = \frac{a+5}{3a} \cdot \frac{a+5}{a^2} = \frac{(a+5)(a+5)}{3a \cdot a^2} = \frac{(a+5)^2}{3a^3}.$$

Ответ:

$$\frac{(a+5)^2}{3a^3}$$