Чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель будет $$2ab$$.
$$\frac{1}{2a} + \frac{1}{2b} = \frac{1 \cdot b}{2a \cdot b} + \frac{1 \cdot a}{2b \cdot a} = \frac{b}{2ab} + \frac{a}{2ab} = \frac{b+a}{2ab}$$
Ответ: $$\frac{a+b}{2ab}$$