6) \frac{3c-9}{9c^2 + 6c + 1} \cdot \frac{3c + 1}{c-3}.

6) Сначала разложим числитель первой дроби, вынеся 3 за скобки: $$3c - 9 = 3(c - 3)$$.

Заметим, что знаменатель первой дроби является полным квадратом: $$9c^2 + 6c + 1 = (3c + 1)^2$$.

Теперь перепишем выражение:

$$\frac{3(c - 3)}{(3c + 1)^2} \cdot \frac{3c + 1}{c - 3}$$.

Сократим $$(c - 3)$$ и $$(3c + 1)$$ в числителе и знаменателе:

$$\frac{3}{3c + 1}$$.

Ответ: $$\frac{3}{3c + 1}$$