6) 5\frac{1}{6}x - \frac{1}{5} = 3x +3\frac{1}{3}

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[5\frac{1}{6} = \frac{31}{6}, \quad 3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}\]
2. Перенесем 3x из правой части в левую, а -1/5 из левой части в правую: \[\frac{31}{6}x - 3x = \frac{10}{3} + \frac{1}{5}\]
3. Приведем подобные члены и упростим: \[(\frac{31}{6} - \frac{18}{6})x = \frac{50}{15} + \frac{3}{15}\] \[\frac{13}{6}x = \frac{53}{15}\]
4. Умножим обе части на 6/13: \[x = \frac{53}{15} \cdot \frac{6}{13}\]
5. Вычислим: \[x = \frac{53 \cdot 2}{5 \cdot 13} = \frac{106}{65}\]

Ответ: \(\frac{106}{65}\)