375*.(2\sqrt{\frac{2}{3}}-8\sqrt{\frac{3}{8}}+4\sqrt{\frac{3}{2}}):\sqrt{\frac{2}{3}}.

Разделим каждый член выражения в скобках на \sqrt{\frac{2}{3}}:

• $$2\sqrt{\frac{2}{3}} : \sqrt{\frac{2}{3}} = 2$$
• $$8\sqrt{\frac{3}{8}} : \sqrt{\frac{2}{3}} = 8\sqrt{\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{2}} = 8\sqrt{\frac{9}{16}} = 8 \cdot \frac{3}{4} = 6$$
• $$4\sqrt{\frac{3}{2}} : \sqrt{\frac{2}{3}} = 4\sqrt{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}} = 4\sqrt{\frac{9}{4}} = 4 \cdot \frac{3}{2} = 6$$

Тогда, (2√2/3 - 8√3/8 + 4√3/2) : √2/3 = 2 - 6 + 6 = 2

Ответ: 2