Решение третьего примера:

Раскроем скобки, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности:

$$(x+2)^2 = x^2 + 4x + 4$$ $$(x-3)^2 = x^2 - 6x + 9$$

Подставим эти выражения в исходное уравнение:

$$x^2 + 4x + 4 + x^2 - 6x + 9 = 13$$

Приведем подобные слагаемые:

$$2x^2 - 2x + 13 = 13$$

Вычтем 13 из обеих частей уравнения:

$$2x^2 - 2x = 0$$

Вынесем 2x за скобку:

$$2x(x - 1) = 0$$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, либо \(2x = 0\), либо \(x - 1 = 0\).

Решим каждое уравнение:

1. \(2x = 0\) \(\Rightarrow\) \(x = 0\)
2. \(x - 1 = 0\) \(\Rightarrow\) \(x = 1\)

Ответ: \(x = 0\) или \(x = 1\)