12. 6^(log₁₂432) / 6^(log₁₂3)

Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: aᵇ / aᶜ = a^(b-c). Тогда 6^(log₁₂432) / 6^(log₁₂3) = 6^(log₁₂432 - log₁₂3) = 6^(log₁₂(432/3)) = 6^(log₁₂144) = 6^(log₁₂(12²)). По формуле перехода к основанию 6: \(6^{\frac{log_6{144}}{log_6{12}}}\) = \(6^{\frac{log_6{12^2}}{log_6{12}}}\) = \(6^{\frac{2log_6{12}}{log_6{12}}}\) = \(6^2\) = 36 Ответ: 36