Упростим каждое выражение в скобках:
(1 - log₂12) = (log₂2 - log₂12) = log₂(2/12) = log₂(1/6) = -log₂6
(1 - log₆12) = (log₆6 - log₆12) = log₆(6/12) = log₆(1/2) = -log₆2
(1 - log₂12)(1 - log₆12) = (-log₂6)(-log₆2) = log₂6 * log₆2
Используем формулу перехода к другому основанию: logₐb = 1 / logьa
log₂6 * log₆2 = log₂6 * (1/log₂6) = 1
Ответ: 1