20) 4^{x^2 + 2} - 9 * 2^{x^2 + 2} + 8 = 0

Преобразуем 4^(x^2 + 2) как (2^2)^(x^2 + 2) = 2^(2x^2 + 4) Теперь уравнение выглядит так: 2^(2x^2 + 4) - 9 * 2^(x^2 + 2) + 8 = 0 2^(2x^2) * 2^4 - 9 * 2^(x^2) * 2^2 + 8 = 0 16 * 2^(2x^2) - 36 * 2^(x^2) + 8 = 0 Разделим все на 4: 4 * 2^(2x^2) - 9 * 2^(x^2) + 2 = 0 Сделаем замену y = 2^(x^2) 4y^2 - 9y + 2 = 0 Найдем дискриминант: D = (-9)^2 - 4 * 4 * 2 = 81 - 32 = 49 y_1 = (9 + √49) / (2 * 4) = (9 + 7) / 8 = 16 / 8 = 2 y_2 = (9 - √49) / (2 * 4) = (9 - 7) / 8 = 2 / 8 = 1/4 Вернемся к замене: 2^(x^2) = 2 x^2 = 1 x = 1 или x = -1 2^(x^2) = 1/4 2^(x^2) = 2^(-2) x^2 = -2 Нет решений Ответ: x = 1, x = -1