10 ) { 0,5^{3x} \cdot 0,5^y = 0,5 2^{3x} \cdot 2^{-7} = 32

10) Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 0.5^{3x} \cdot 0.5^y = 0.5 \\ 2^{3x} \cdot 2^{-7} = 32 \end{cases} $$

Преобразуем:

$$ \begin{cases} 0.5^{3x+y} = 0.5^1 \\ 2^{3x-7} = 2^5 \end{cases} $$ $$ \begin{cases} 3x+y = 1 \\ 3x-7 = 5 \end{cases} $$

Из второго уравнения найдем x:

$$3x - 7 = 5$$ $$3x = 12$$ $$x = 4$$

Подставим в первое уравнение:

$$3 \cdot 4 + y = 1$$ $$12 + y = 1$$ $$y = -11$$

Ответ: x=4, y=-11