12 ) { 0,6^{x+y} \cdot 0,6^x = 0,6 10^x \cdot 10^y = (0,01)^{-1}

12) Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 0.6^{x+y} \cdot 0.6^x = 0.6 \\ 10^x \cdot 10^y = (0.01)^{-1} \end{cases} $$

Преобразуем:

$$ \begin{cases} 0.6^{2x+y} = 0.6^1 \\ 10^{x+y} = (10^{-2})^{-1} \end{cases} $$ $$ \begin{cases} 2x+y = 1 \\ 10^{x+y} = 10^2 \end{cases} $$ $$ \begin{cases} 2x+y = 1 \\ x+y = 2 \end{cases} $$

Вычтем из второго уравнения первое:

$$x + y - (2x + y) = 2 - 1$$ $$x + y - 2x - y = 1$$ $$-x = 1$$ $$x = -1$$

Найдем y:

$$-1 + y = 2$$ $$y = 3$$

Ответ: x=-1, y=3