|-7\frac{2}{3}|\times|\frac{10}{23}|

Вычислим значение выражения:

$$|-7\frac{2}{3}|\times|\frac{10}{23}| = |-\frac{23}{3}|\times|\frac{10}{23}| = \frac{23}{3} \times \frac{10}{23} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$$

Ответ: $$3\frac{1}{3}$$