Контрольные задания > 4 | Упростите выражение: a) cos² a + 1 - sin² a ; (sin a+cos a)2 б) 1+2 sin a cos a
Вопрос:

4 | Упростите выражение: a) cos² a + 1 - sin² a ; (sin a+cos a)2 б) 1+2 sin a cos a

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем тригонометрические тождества, чтобы упростить выражения.
  • a) cos² α + 1 - sin² α = (cos² α - sin² α) + 1 = cos(2α) + 1
  • б) \(\frac{(sin α + cos α)^2}{1 + 2 sin α cos α}\) = \(\frac{sin^2 α + 2 sin α cos α + cos^2 α}{1 + 2 sin α cos α}\) = \(\frac{1 + 2 sin α cos α}{1 + 2 sin α cos α}\) = 1

Ответ: a) cos(2α) + 1; б) 1

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие