30. |3x+1| = 2x+9.

Решим уравнение |3x+1| = 2x + 9.

Рассмотрим два случая:

1) 3x + 1 = 2x + 9

3x - 2x = 9 - 1

x = 8

Проверим: |3(8) + 1| = |25| = 25, 2(8) + 9 = 16 + 9 = 25. Подходит.

2) 3x + 1 = -(2x + 9)

3x + 1 = -2x - 9

3x + 2x = -9 - 1

5x = -10

x = -2

Проверим: |3(-2) + 1| = |-6 + 1| = |-5| = 5, 2(-2) + 9 = -4 + 9 = 5. Подходит.

Ответ: x = 8 и x = -2