27.55° [649] Какую силу надо приложить, чтобы удержать под водой кусок пробкового дерева, масса которого 80 г?

Для решения этой задачи нам понадобится знание силы Архимеда и силы тяжести.

Сила тяжести, действующая на кусок пробки, равна:

$$F_{тяж} = mg$$, где $$m$$ - масса пробки (80 г = 0.08 кг), а $$g$$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

Сила Архимеда, действующая на кусок пробки, равна весу воды, вытесненной этим куском. Чтобы найти объём вытесненной воды, нужно знать плотность пробки. Примем плотность пробки равной 240 кг/м³ (это типичное значение для пробки). Тогда объём пробки будет равен:

$$V = \frac{m}{\rho} = \frac{0.08 \text{ кг}}{240 \text{ кг/м}^3} = 0.000333 \text{ м}^3 = 333 \text{ см}^3$$

Сила Архимеда равна:

$$F_{Архимеда} = \rho_{воды}gV$$, где $$\rho_{воды}$$ - плотность воды (1000 кг/м³), $$g$$ - ускорение свободного падения (9.8 м/с²), а $$V$$ - объём вытесненной воды (0.000333 м³).

Подставляем значения и находим:

$$F_{Архимеда} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.000333 \text{ м}^3 = 3.26 \text{ Н}$$

Сила, которую нужно приложить, чтобы удержать пробку под водой, равна разности между силой Архимеда и силой тяжести:

$$F = F_{Архимеда} - F_{тяж} = 3.26 \text{ Н} - 0.08 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 3.26 \text{ Н} - 0.784 \text{ Н} = 2.476 \text{ Н}$$

Ответ: 2.476 Н