3°. Докажите, что если на рисунке АС и BD перпендикуляры к прямой CD и AD = BC, то AACD = ABDC.

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольники ACD и BDC.
2. По условию, AC и BD перпендикулярны CD, следовательно, углы ACD и BDC прямые и равны: ∠ACD = ∠BDC = 90°.
3. Сторона CD является общей для обоих треугольников.
4. По условию, AD = BC.
5. Таким образом, треугольники ACD и BDC равны по двум сторонам (AC = BD, CD - общая) и углу между ними (∠ACD = ∠BDC).
6. Следовательно, треугольники ACD и BDC равны: ΔACD = ΔBDC.

Ответ: ΔACD = ΔBDC