1°. Используя рисунок, укажите верные утверждения: 1) Прямые a и c параллельны. 2) Прямые m и k параллельны. 3) <1 и <2 — односторонние. 4) <1 и <3 - соответственные. 5) <4 и <5- накрест лежащие.

Часть А

Давай разберем по порядку каждое утверждение:

1. Прямые \( a \) и \( c \) параллельны.
   • Посмотри на рисунок с прямыми \( a \), \( b \) и \( c \). Угол между прямыми \( b \) и \( a \) равен \( 54^\circ \). Угол между прямыми \( b \) и \( c \) равен \( 124^\circ \). Для того, чтобы прямые \( a \) и \( c \) были параллельны, соответственные углы должны быть равны или сумма односторонних углов должна равняться \( 180^\circ \). В данном случае, ни одно из этих условий не выполняется.
2. Прямые \( m \) и \( k \) параллельны.
   • Теперь посмотрим на рисунок с прямыми \( m \), \( n \) и \( k \). Угол 1 равен \( 132^\circ \), а угол 3 равен \( 48^\circ \). Если прямые \( m \) и \( k \) параллельны, то соответственные углы должны быть равны. Угол 1 и угол, смежный с углом 3, являются соответственными. Смежный угол с углом 3 равен \( 180^\circ - 48^\circ = 132^\circ \). Так как угол 1 и смежный угол с углом 3 равны, то прямые \( m \) и \( k \) параллельны.
3. \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) — односторонние.
   • \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) являются односторонними углами при прямых \( m \) и \( k \) и секущей \( n \). Это утверждение верно.
4. \( \angle 1 \) и \( \angle 3 \) - соответственные.
   • \( \angle 1 \) и \( \angle 3 \) не являются соответственными углами. Соответственными углами являются \( \angle 1 \) и угол, находящийся над \( \angle 3 \)(он смежный с углом \( \angle 3 \)). Это утверждение неверно.
5. \( \angle 4 \) и \( \angle 5 \) - накрест лежащие.
   • \( \angle 4 \) и \( \angle 5 \) являются накрест лежащими углами при прямых \( a \) и \( c \) и секущей. Это утверждение верно.

Ответ: 2, 3, 5

Ты молодец! У тебя всё получится!