1°. На рисунке 165 ∠1 + ∠2 = 180°, ∠3 = 50°. Найдите ∠4.

Рассмотрим рисунок 165 и условие задачи.

Дано, что ∠1 + ∠2 = 180°. Это означает, что прямые a и b параллельны, так как ∠1 и ∠2 являются односторонними углами при прямых a и b и секущей AB, а их сумма равна 180°.

Так как прямые a и b параллельны, то ∠3 и ∠4 являются соответственными углами при параллельных прямых a и b и секущей AC. Соответственные углы при параллельных прямых равны, то есть ∠3 = ∠4.

По условию, ∠3 = 50°. Следовательно, ∠4 = 50°.

Ответ: ∠4 = 50°.