3°. Отрезки ОР и КМ пересекаются в точке С, причем КР = МО и КР || МО. Докажите, что ДКРС = ∆МОС.

Для доказательства равенства треугольников ΔКРС и ΔМОС используем признаки равенства треугольников.

1. Дано, что KP = MO.
2. Так как KP || MO и отрезки OP и KM пересекаются в точке C, то углы ∠PKC и ∠MOC равны как накрест лежащие углы при параллельных прямых KP и MO и секущей KM: $$∠PKC = ∠MOC$$.
3. Углы ∠KCP и ∠OCM равны как вертикальные углы: $$∠KCP = ∠OCM$$.

Следовательно, треугольники ΔКРС и ΔМОС равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников).

Ответ: ΔКРС = ΔМОС, доказано.