3.° Отрезок АК – биссектриса треугольника АВС, АВ = 12 см, ВК8 см, СК = 18 см. Найдите АС.

По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. То есть

$$\frac{AB}{AC} = \frac{BK}{CK}$$.

Из условия AB = 12 см, BK = 8 см, CK = 18 см. Следовательно,

$$\frac{12}{AC} = \frac{8}{18}$$ $$AC = \frac{12 \cdot 18}{8} = 27$$ см

Ответ: AC = 27 см