1°. Решите уравнение: a) $$3x^2 - x - 2 = 0$$; б) $$5y^2 = 4y$$; в) $$x^2 - 16 = 0$$; г) $$x^2 - 34x + 64 = 0$$.

Решение: a) $$3x^2 - x - 2 = 0$$ Найдем дискриминант: $$D = (-1)^2 - 4 * 3 * (-2) = 1 + 24 = 25$$ Найдем корни: $$x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{25}}{2 * 3} = \frac{1 + 5}{6} = \frac{6}{6} = 1$$ $$x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{25}}{2 * 3} = \frac{1 - 5}{6} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}$$ Ответ: $$x_1 = 1, x_2 = -\frac{2}{3}$$ б) $$5y^2 = 4y$$ $$5y^2 - 4y = 0$$ $$y(5y - 4) = 0$$ $$y_1 = 0$$ $$5y - 4 = 0$$ $$5y = 4$$ $$y_2 = \frac{4}{5}$$ Ответ: $$y_1 = 0, y_2 = \frac{4}{5}$$ в) $$x^2 - 16 = 0$$ $$x^2 = 16$$ $$x_1 = \sqrt{16} = 4$$ $$x_2 = -\sqrt{16} = -4$$ Ответ: $$x_1 = 4, x_2 = -4$$ г) $$x^2 - 34x + 64 = 0$$ Найдем дискриминант: $$D = (-34)^2 - 4 * 1 * 64 = 1156 - 256 = 900$$ Найдем корни: $$x_1 = \frac{-(-34) + \sqrt{900}}{2 * 1} = \frac{34 + 30}{2} = \frac{64}{2} = 32$$ $$x_2 = \frac{-(-34) - \sqrt{900}}{2 * 1} = \frac{34 - 30}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ Ответ: $$x_1 = 32, x_2 = 2$$