2°. В треугольнике BCD угол C - прямой, BD = 13 м, BC = 12 м. Найдите длину средней линии MK, если M ∈ BD, K ∈ BC. 1) 5 2) 6 3) 6,5 4) 2,5

В прямоугольном треугольнике BCD найдем сторону CD по теореме Пифагора: $$CD^2 + BC^2 = BD^2$$ $$CD^2 = BD^2 - BC^2$$ $$CD^2 = 13^2 - 12^2 = 169 - 144 = 25$$ $$CD = \sqrt{25} = 5$$ Средняя линия MK параллельна стороне CD и равна её половине, так как M и K - середины сторон BD и BC соответственно. $$MK = \frac{1}{2}CD = \frac{1}{2} * 5 = 2,5$$ Следовательно, правильный ответ - 4) 2,5