2°. В треугольнике BDE угол D — прямой, BD = 9 м, DE = 12 м. Найдите длину средней линии РМ, если M∈ DE, P∈ BD. 1) 4,5 2) 6 3) 7,5 4) 15

Ответ: 7,5

1. Найдем гипотенузу BE треугольника BDE по теореме Пифагора: \[BE = \sqrt{BD^2 + DE^2} = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15\]
2. Так как PM - средняя линия треугольника BDE (M ∈ DE, P ∈ BD), то она параллельна стороне BE и равна её половине: \[PM = \frac{1}{2}BE = \frac{1}{2} \cdot 15 = 7.5\]

Ответ: 7,5