4. На рисунке отрезки АК и ВМ являются высотами треугольника АВС. Докажите, что треугольники ВОК и ВСМ подобны.

4. Дано: треугольник ABC, AK и BM - высоты, O - точка пересечения AK и BM.

Доказать: треугольник BOK подобен треугольнику BCM.

Доказательство:

• ∠BOK = ∠BMC = 90° (так как AK и BM - высоты).
• ∠B - общий угол для треугольников BOK и BCM.

Следовательно, треугольники BOK и BCM подобны по двум углам.

Ответ: Доказано, треугольники BOK и BCM подобны по двум углам.