2) 0,5ˣ²⁻² ≥ ¼.

Решим неравенство $$0,5^{x^2-2} \ge \frac{1}{4}$$.

Представим правую часть неравенства в виде степени числа 0,5:

$$0,5^{x^2-2} \ge 0,5^2$$

Функция $$y = 0.5^x$$ убывающая, поэтому при переходе к показателям степени знак неравенства меняется на противоположный:

$$x^2 - 2 \le 2$$

$$x^2 - 4 \le 0$$

Разложим левую часть на множители:

$$(x - 2)(x + 2) \le 0$$

Решим методом интервалов. Нули функции x = 2 и x = -2.

Определим знаки на интервалах:

x < -2: (-)(-) > 0

-2 < x < 2: (-)(+) < 0

x > 2: (+)(+) > 0

Следовательно, решение неравенства -2 ≤ x ≤ 2, то есть x ∈ [-2; 2].

Ответ: x ∈ [-2; 2]