2) 0,2ˣ² + 4x - 5 = 1;

Для решения уравнения $$0.2^{x^2+4x-5}=1$$ необходимо представить правую часть уравнения в виде степени числа 0,2. Любое число в степени 0 равно 1.

То есть, $$0.2^{x^2+4x-5}=0.2^0$$.

Далее, так как основания степеней равны, приравниваем показатели степени:

$$x^2 + 4x - 5 = 0$$

Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36$$

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 + 6}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 - 6}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$

Ответ: x₁ = 1, x₂ = -5