4 α β Дано: а: В = 1:5. Найти: а, В.

Ответ: α = 30°, β = 150°

Разбираемся:

1. Сумма смежных углов равна 180 градусам: \[\alpha + \beta = 180^\circ\]
2. Дано отношение: \[\frac{\alpha}{\beta} = \frac{1}{5}\] Отсюда \[\beta = 5\alpha\]
3. Подставим выражение для β в первое уравнение: \[\alpha + 5\alpha = 180^\circ\]
4. Упростим: \[6\alpha = 180^\circ\]
5. Найдем α: \[\alpha = 30^\circ\]
6. Теперь найдем β: \[\beta = 5 \cdot 30^\circ = 150^\circ\]

Ответ: α = 30°, β = 150°