2. ΔABC~ΔA₁B₁C₁, AB = 16 см, A₁B₁ = 8 см, AC = 10 см, BC = 14 см. Найдите Pₐ₁ʙ₁ᴄ₁: а) 15 см; 6) 20 см; в) 18 см; г) 21 см.

2. ΔABC ~ ΔA₁B₁C₁, значит, $$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{16}{8} = 2$$

Pₐ₁ʙ₁ᴄ₁ = A₁B₁ + B₁C₁ + A₁C₁

Составим пропорцию:

$$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1} = \frac{AC}{A_1C_1}$$

Выразим B₁C₁ и A₁C₁ через пропорцию:

$$\frac{16}{8} = \frac{14}{B_1C_1}$$ $$B_1C_1 = \frac{14 \cdot 8}{16} = \frac{14}{2} = 7$$ $$\frac{16}{8} = \frac{10}{A_1C_1}$$ $$A_1C_1 = \frac{10 \cdot 8}{16} = \frac{10}{2} = 5$$

Pₐ₁ʙ₁ᴄ₁ = 8 + 7 + 5 = 20 см

Ответ: б) 20 см

Ответ: б) 20 см