7 ΔMPR — правильный P T 8 x M R

7. Так как треугольник MPR - правильный (равносторонний), то все его стороны равны, и все углы равны 60 градусам. Высота равностороннего треугольника также является его медианой, следовательно MT - медиана.

$$MT = 8$$

В равностороннем треугольнике все высоты, медианы и биссектрисы равны.

$$MR = MP = RP$$

Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершины.

$$MT = \frac{2}{3} \cdot MR$$

$$8 = \frac{2}{3} \cdot x$$

$$x = \frac{8 \cdot 3}{2}$$

$$x = 12$$

Ответ: 12