2 N 4 x M K 13

2. Дан треугольник MNK. NK = 4, MK = 13, MN = x. Угол N прямой. Надо найти MN.

Применим теорему Пифагора: $$MK^2 = MN^2 + NK^2$$.

$$13^2 = x^2 + 4^2$$.

$$169 = x^2 + 16$$.

$$x^2 = 169 - 16 = 153$$.

$$x = \sqrt{153} = \sqrt{9 \cdot 17} = 3\sqrt{17}$$.

Ответ: $$3\sqrt{17}$$