5 Ο OH-? 60° 7 T Y H 1

Рассмотрим равнобедренный треугольник TOY, в котором TO = OY = 7 и угол TOY = 60°. Так как треугольник равнобедренный и один из углов равен 60°, то этот треугольник равносторонний. Высота OH является также медианой и биссектрисой. Необходимо найти высоту OH.

Рассмотрим прямоугольный треугольник OHT. Известно, что OT = 7 и угол OTH = 60°/2 = 30°.

Катет OH является прилежащим к углу OTH. Воспользуемся тангенсом угла OTH:

$$sin(30°) = \frac{OH}{OT}$$ $$OH = OT \cdot sin(60°)$$

sin(60°) = $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$

$$OH = 7 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$$ $$OH = \frac{7\sqrt{3}}{2} \approx 6.06$$

Ответ: $$\frac{7\sqrt{3}}{2}$$