π 2 + a) + ctg(π – α) sin(π – α) + cos 27) tg (3π 2 – α)

27) Преобразуем выражение, используя формулы приведения:

$$sin(\pi - \alpha) = sin \alpha$$

$$cos(\frac{\pi}{2} + \alpha) = -sin \alpha$$

$$ctg(\pi - \alpha) = -ctg \alpha$$

$$tg(\frac{3\pi}{2} - \alpha) = ctg \alpha$$

Тогда:

$$\frac{sin(\pi - \alpha) + cos(\frac{\pi}{2} + \alpha) + ctg(\pi - \alpha)}{tg(\frac{3\pi}{2} - \alpha)} = \frac{sin \alpha - sin \alpha - ctg \alpha}{ctg \alpha} = \frac{-ctg \alpha}{ctg \alpha} = -1$$

Ответ: -1