3. Қозғалысқа берілген есептерді шығар. а) Екі теңіз айлағынан бір уақытта бір-біріне қарама-қарсы бағытта екі кеме шықты. Теплоход 33 км/сағ жылдамықпен, катер 25 км/сағ жылдамдықпен жүзді және 5 сағаттан кейін кездесті. Екі айлақ арасындағы қашықтық нешеге тең? ә) Бір стансыдан бір уакытта 2 пойыз бірінен-бірі карама-карсы бағытта шықты. Бірінші пойыздын жылдамдығы - 72 км/саг, ал екіншісінікі - 68 км/саг. Неше сағаттан кейін олардың арақашықтығы бір-бірінен 560 км болады?

a) Пусть $v_1$ - скорость теплохода, $v_2$ - скорость катера, $t$ - время до встречи. Тогда: $v_1 = 33$ км/ч $v_2 = 25$ км/ч $t = 5$ ч Расстояние между пристанями равно сумме расстояний, пройденных теплоходом и катером до встречи: $S = v_1 * t + v_2 * t = (v_1 + v_2) * t$ $S = (33 + 25) * 5 = 58 * 5 = 290$ км Ответ: 290 км ә) Пусть $v_1$ - скорость первого поезда, $v_2$ - скорость второго поезда, $S$ - расстояние между ними, $t$ - время в пути. $v_1 = 72$ км/ч $v_2 = 68$ км/ч $S = 560$ км Так как поезда двигаются в противоположных направлениях, их скорости складываются: $S = (v_1 + v_2) * t$ $560 = (72 + 68) * t$ $560 = 140 * t$ $t = 560 / 140 = 4$ ч Ответ: 4 часа