3. Қозғалысқа берілген есептерді шығар. а) Екі теңіз айлағынан бір уақытта бір-біріне қарама-қарсы бағытта екі кеме шықты. Теплоход 33 км/сағ жылдамықпен, катер 25 км/сағ жылдамдықпен жүзді және 5 сағаттан кейін кездесті. Екі айлақ арасындағы қашықтық нешеге тең? ә) Бір стансыдан бір уакытта 2 пойыз бірінен-бірі карама-карсы бағытта шықты. Бірінші пойыздын жылдамдығы - 72 км/саг, ал екіншісінікі - 68 км/саг. Неше сағаттан кейін олардың арақашықтығы бір-бірінен 560 км болады?

a) Пусть $$v_1$$ - скорость теплохода, $$v_2$$ - скорость катера, $$t$$ - время до встречи. Тогда: $$v_1 = 33$$ км/ч $$v_2 = 25$$ км/ч $$t = 5$$ ч Расстояние между пристанями равно сумме расстояний, пройденных теплоходом и катером до встречи: $$S = v_1 * t + v_2 * t = (v_1 + v_2) * t$$ $$S = (33 + 25) * 5 = 58 * 5 = 290$$ км Ответ: 290 км ә) Пусть $$v_1$$ - скорость первого поезда, $$v_2$$ - скорость второго поезда, $$S$$ - расстояние между ними, $$t$$ - время в пути. $$v_1 = 72$$ км/ч $$v_2 = 68$$ км/ч $$S = 560$$ км Так как поезда двигаются в противоположных направлениях, их скорости складываются: $$S = (v_1 + v_2) * t$$ $$560 = (72 + 68) * t$$ $$560 = 140 * t$$ $$t = 560 / 140 = 4$$ ч Ответ: 4 часа