23. א. נתון תרגיל כפל פתור. הגדילו כל אחד מהגורמים שבתרגיל הנתון פי אותו המספר ופתרו את התרגילים המתקבלים. 2x4 = 8 הגדלת הגורמים פי 3 הגדלת הגורמים פי 6 הגדלת הגורמים פי 12

נתון התרגיל: $$2 \times 4 = 8$$

הגדלת הגורמים פי 3:

נכפיל כל גורם ב-3:

$$ (2 \times 3) \times (4 \times 3) = 6 \times 12 $$

$$ 6 \times 12 = 72 $$

הגדלת הגורמים פי 6:

נכפיל כל גורם ב-6:

$$ (2 \times 6) \times (4 \times 6) = 12 \times 24 $$

$$ 12 \times 24 = 288 $$

הגדלת הגורמים פי 12:

נכפיל כל גורם ב-12:

$$ (2 \times 12) \times (4 \times 12) = 24 \times 48 $$

$$ 24 \times 48 = 1152 $$

תשובות:

הגדלת הגורמים פי 3: $$6 \times 12 = 72$$

הגדלת הגורמים פי 6: $$12 \times 24 = 288$$

הגדלת הגורמים פי 12: $$24 \times 48 = 1152$$

דיון: מה קורה לתוצאת תרגיל כפל כשמגדילים כל אחד מהגורמים פי אותו המספר?

התוצאה גדלה פי ריבוע המספר בו הגדלנו את הגורמים. לדוגמה, אם הגדלנו כל גורם פי 3, התוצאה גדלה פי $$3 \times 3 = 9$$. ואכן, $$8 \times 9 = 72$$