6) 70: (5/8 + 5/6) + (3 1/9 – 1/3) ∙ (3/10)²

6) 70: (5/8 + 5/6) + (3 1/9 – 1/3) ∙ (3/10)²

1. Выполним сложение в первых скобках:$$\frac{5}{8} + \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{15}{24} + \frac{20}{24} = \frac{35}{24}$$
2. Выполним вычитание во вторых скобках:$$3\frac{1}{9} - \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} - \frac{1}{3} = \frac{28}{9} - \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{28}{9} - \frac{3}{9} = \frac{25}{9}$$
3. Возведем дробь в квадрат:$$(\frac{3}{10})^2 = \frac{3^2}{10^2} = \frac{9}{100}$$
4. Выполним умножение:$$\frac{25}{9} \cdot \frac{9}{100} = \frac{25 \cdot 9}{9 \cdot 100} = \frac{1 \cdot 1}{1 \cdot 4} = \frac{1}{4}$$
5. Выполним деление:$$70 : \frac{35}{24} = 70 \cdot \frac{24}{35} = \frac{70 \cdot 24}{35} = \frac{2 \cdot 24}{1} = 48$$
6. Выполним сложение:$$48 + \frac{1}{4} = 48\frac{1}{4}$$

Ответ: 48$$\frac{1}{4}$$