б) (1 1/5 + 2 3/10) : 1/2 + (6 3/4 – 2 2/3) : 1 1/6.

869 б)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$$, $$2\frac{3}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{23}{10}$$, $$6\frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{27}{4}$$, $$2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$$, $$1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}$$
2. Выполним сложение в первых скобках:$$\frac{6}{5} + \frac{23}{10} = \frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{23}{10} = \frac{12}{10} + \frac{23}{10} = \frac{35}{10} = \frac{7}{2}$$
3. Выполним вычитание во вторых скобках:$$\frac{27}{4} - \frac{8}{3} = \frac{27 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{8 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{81}{12} - \frac{32}{12} = \frac{49}{12}$$
4. Выполним деление:$$\frac{7}{2} : \frac{1}{2} = \frac{7}{2} \cdot \frac{2}{1} = \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 1} = \frac{14}{2} = 7$$
5. Выполним деление:$$\frac{49}{12} : \frac{7}{6} = \frac{49}{12} \cdot \frac{6}{7} = \frac{49 \cdot 6}{12 \cdot 7} = \frac{7 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}$$
6. Выполним сложение:$$7 + 3\frac{1}{2} = 10\frac{1}{2}$$

Ответ: 10$$\frac{1}{2}$$