869 a) (3/4 + 1/6) ∙ 3 + (5/6 - 1/2) : 2/9;

869 a)

1. Выполним сложение в первых скобках:$$\frac{3}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12}$$
2. Выполним вычитание во вторых скобках:$$\frac{5}{6} - \frac{1}{2} = \frac{5}{6} - \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6} - \frac{3}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$
3. Выполним умножение:$$\frac{11}{12} \cdot 3 = \frac{11 \cdot 3}{12} = \frac{33}{12} = \frac{11}{4}$$
4. Выполним деление:$$\frac{1}{3} : \frac{2}{9} = \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{2} = \frac{1 \cdot 9}{3 \cdot 2} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}$$
5. Выполним сложение:$$\frac{11}{4} + \frac{3}{2} = \frac{11}{4} + \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{11}{4} + \frac{6}{4} = \frac{17}{4} = 4\frac{1}{4}$$

Ответ: 4$$\frac{1}{4}$$