Выполним действия с дробями:
$$\frac{3}{4} \cdot \frac{25}{12} : \frac{10}{21} = \frac{3 \cdot 25 \cdot 21}{4 \cdot 12 \cdot 10} = \frac{3 \cdot 25 \cdot 3 \cdot 7}{4 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 2 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 7}{4 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 2 \cdot 5} = \frac{5 \cdot 3 \cdot 7}{4 \cdot 4 \cdot 2} = \frac{105}{32} = 3\frac{9}{32}$$Ответ: $$3\frac{9}{32}$$