• № 2. Решите уравнения а) 16\frac{1}{3}-y = 5\frac{3}{5}; б) x-3\frac{7}{8}=5\frac{11}{12}.

Решение задания №2

а) 16\frac{1}{3}-y = 5\frac{3}{5} Чтобы найти y, нужно из уменьшаемого вычесть разность: y = 16\frac{1}{3} - 5\frac{3}{5} Приведем дробные части к общему знаменателю. Для 3 и 5 это будет 15: y = 16\frac{1*5}{3*5} - 5\frac{3*3}{5*3} = 16\frac{5}{15} - 5\frac{9}{15} Так как из \frac{5}{15} нельзя вычесть \frac{9}{15}, занимаем единицу из целой части: y = 15\frac{20}{15} - 5\frac{9}{15} = (15-5) + (\frac{20}{15} - \frac{9}{15}) = 10 + \frac{11}{15} y = 10\frac{11}{15} б) x-3\frac{7}{8}=5\frac{11}{12} Чтобы найти x, нужно к вычитаемому прибавить разность: x = 3\frac{7}{8} + 5\frac{11}{12} Приведем дробные части к общему знаменателю. Для 8 и 12 это будет 24: x = 3\frac{7*3}{8*3} + 5\frac{11*2}{12*2} = 3\frac{21}{24} + 5\frac{22}{24} Складываем целые и дробные части: x = (3+5) + (\frac{21}{24} + \frac{22}{24}) = 8 + \frac{43}{24} Выделяем целую часть из неправильной дроби: x = 8 + 1\frac{19}{24} = 9\frac{19}{24}

Ответ: а) y = 10\frac{11}{15}; б) x = 9\frac{19}{24}