• № 1. Выполните действия a) 3\frac{7}{8}+2\frac{5}{12}; 6) 4\frac{9}{14}+3\frac{4}{21}; B) 8\frac{8}{15}-4\frac{9}{20}; г) 7\frac{1}{10}-3\frac{1}{6}.

Решение задания №1

Давай выполним действия по порядку: a) 3\frac{7}{8}+2\frac{5}{12} Первым делом приведем дробные части к общему знаменателю. Для 8 и 12 это будет 24. Значит, первую дробь умножаем на 3, вторую - на 2: 3\frac{7}{8}+2\frac{5}{12} = 3\frac{7*3}{8*3}+2\frac{5*2}{12*2} = 3\frac{21}{24}+2\frac{10}{24} Складываем целые и дробные части: 3\frac{21}{24}+2\frac{10}{24} = (3+2) + (\frac{21}{24}+\frac{10}{24}) = 5 + \frac{31}{24} Выделяем целую часть из неправильной дроби: 5 + \frac{31}{24} = 5 + 1\frac{7}{24} = 6\frac{7}{24} б) 4\frac{9}{14}+3\frac{4}{21} Общий знаменатель для 14 и 21 будет 42. Значит, первую дробь умножаем на 3, вторую - на 2: 4\frac{9}{14}+3\frac{4}{21} = 4\frac{9*3}{14*3}+3\frac{4*2}{21*2} = 4\frac{27}{42}+3\frac{8}{42} Складываем целые и дробные части: 4\frac{27}{42}+3\frac{8}{42} = (4+3) + (\frac{27}{42}+\frac{8}{42}) = 7 + \frac{35}{42} Сокращаем дробь: 7 + \frac{35}{42} = 7 + \frac{5}{6} = 7\frac{5}{6} в) 8\frac{8}{15}-4\frac{9}{20} Общий знаменатель для 15 и 20 будет 60. Значит, первую дробь умножаем на 4, вторую - на 3: 8\frac{8}{15}-4\frac{9}{20} = 8\frac{8*4}{15*4}-4\frac{9*3}{20*3} = 8\frac{32}{60}-4\frac{27}{60} Вычитаем целые и дробные части: 8\frac{32}{60}-4\frac{27}{60} = (8-4) + (\frac{32}{60}-\frac{27}{60}) = 4 + \frac{5}{60} Сокращаем дробь: 4 + \frac{5}{60} = 4 + \frac{1}{12} = 4\frac{1}{12} г) 7\frac{1}{10}-3\frac{1}{6} Общий знаменатель для 10 и 6 будет 30. Значит, первую дробь умножаем на 3, вторую - на 5: 7\frac{1}{10}-3\frac{1}{6} = 7\frac{1*3}{10*3}-3\frac{1*5}{6*5} = 7\frac{3}{30}-3\frac{5}{30} Так как из \frac{3}{30} нельзя вычесть \frac{5}{30}, занимаем единицу из целой части: 7\frac{3}{30}-3\frac{5}{30} = 6\frac{33}{30}-3\frac{5}{30} = (6-3) + (\frac{33}{30}-\frac{5}{30}) = 3 + \frac{28}{30} Сокращаем дробь: 3 + \frac{28}{30} = 3 + \frac{14}{15} = 3\frac{14}{15}

Ответ: a) 6\frac{7}{24}; б) 7\frac{5}{6}; в) 4\frac{1}{12}; г) 3\frac{14}{15}