• 2. Представьте в виде дроби: a) y-20 4y + 5y-2 y 2 ; б) 1 5c-d - 1 5c+d ; 7 7a-3 B) a+5 a²+5a

а) Для сложения дробей $$\frac{y-20}{4y} + \frac{5y-2}{y^2}$$ приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет $$4y^2$$. Домножим числитель первой дроби на $$y$$, а числитель второй дроби на $$4$$. Тогда получим: $$\frac{y-20}{4y} + \frac{5y-2}{y^2} = \frac{(y-20) \cdot y}{4y^2} + \frac{(5y-2) \cdot 4}{4y^2} = \frac{y^2 - 20y + 20y - 8}{4y^2} = \frac{y^2 - 8}{4y^2}$$.

б) Для вычитания дробей $$\frac{1}{5c-d} - \frac{1}{5c+d}$$ приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет $$(5c-d)(5c+d)$$. Тогда: $$\frac{1}{5c-d} - \frac{1}{5c+d} = \frac{1 \cdot (5c+d)}{(5c-d)(5c+d)} - \frac{1 \cdot (5c-d)}{(5c-d)(5c+d)} = \frac{5c+d - (5c-d)}{(5c-d)(5c+d)} = \frac{5c+d - 5c + d}{(5c-d)(5c+d)} = \frac{2d}{(5c-d)(5c+d)} = \frac{2d}{25c^2 - d^2}$$.

в) Для вычитания дробей $$\frac{7}{a+5} - \frac{7a-3}{a^2+5a}$$ приведем их к общему знаменателю. Заметим, что $$a^2 + 5a = a(a+5)$$. Общий знаменатель будет $$a(a+5)$$. Домножим числитель первой дроби на $$a$$. Тогда получим: $$\frac{7}{a+5} - \frac{7a-3}{a^2+5a} = \frac{7 \cdot a}{a(a+5)} - \frac{7a-3}{a(a+5)} = \frac{7a - (7a-3)}{a(a+5)} = \frac{7a - 7a + 3}{a(a+5)} = \frac{3}{a(a+5)} = \frac{3}{a^2+5a}$$.

Ответ: a) $$\frac{y^2 - 8}{4y^2}$$; б) $$\frac{2d}{25c^2 - d^2}$$; в) $$\frac{3}{a^2+5a}$$