• 1. Решите уравнение: a) 7x-9x+2-0; б) 5x-12x; в) 7х2-28=0; г) х²+20x+91-0.

a) Решим уравнение $$7x-9x+2=0$$.

Приведем подобные члены: $$7x-9x = -2x$$.

Получим уравнение $$-2x+2=0$$.

Перенесем число 2 в правую часть уравнения: $$-2x = -2$$.

Разделим обе части уравнения на -2: $$x = \frac{-2}{-2} = 1$$.

Ответ: $$x=1$$.

б) Решим уравнение $$5x^2 - 12x = 0$$.

Вынесем x за скобки: $$x(5x-12)=0$$.

Тогда либо $$x=0$$, либо $$5x-12=0$$.

Решим уравнение $$5x-12=0$$.

Перенесем число 12 в правую часть: $$5x=12$$.

Разделим обе части уравнения на 5: $$x = \frac{12}{5} = 2.4$$.

Ответ: $$x_1 = 0, x_2 = 2.4$$.

в) Решим уравнение $$7x^2 - 28 = 0$$.

Перенесем число 28 в правую часть уравнения: $$7x^2 = 28$$.

Разделим обе части уравнения на 7: $$x^2 = \frac{28}{7} = 4$$.

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: $$x = \pm \sqrt{4} = \pm 2$$.

Ответ: $$x_1 = -2, x_2 = 2$$.

г) Решим уравнение $$x^2 + 20x + 91 = 0$$.

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac = (20)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 91 = 400 - 364 = 36$$.

Найдем корни уравнения по формуле $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-20 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-20 \pm 6}{2}$$.

$$x_1 = \frac{-20 + 6}{2} = \frac{-14}{2} = -7$$.

$$x_2 = \frac{-20 - 6}{2} = \frac{-26}{2} = -13$$.

Ответ: $$x_1 = -7, x_2 = -13$$.