3. В уравнении х²+px+56=0 один из его корней ра- вен - 4. Найдите другой корень и коэффициент р.

Пусть $$x_1$$ и $$x_2$$ корни уравнения $$x^2 + px + 56 = 0$$.

Известно, что один из корней равен -4, пусть $$x_1 = -4$$.

По теореме Виета:

$$ \begin{cases} x_1 + x_2 = -p \\ x_1 \cdot x_2 = 56 \end{cases} $$

Тогда $$(-4) \cdot x_2 = 56$$.

$$x_2 = \frac{56}{-4} = -14$$.

Найдем коэффициент p:

$$x_1 + x_2 = -p \Rightarrow -4 + (-14) = -p \Rightarrow -18 = -p \Rightarrow p = 18$$.

Ответ: Другой корень равен $$-14$$, коэффициент $$p = 18$$.