• 1. Сократите дробь: a) 75b⁵c³ / 50b⁶c⁴; б) 2b / b²-9b; в) 7x-7y / x²-y².

a) Сократим дробь 75b⁵c³ / 50b⁶c⁴:

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$$ \frac{75b^5c^3}{50b^6c^4} = \frac{25 \cdot 3 \cdot b^5 \cdot c^3}{25 \cdot 2 \cdot b^5 \cdot b \cdot c^3 \cdot c} $$

Сократим общие множители 25, b⁵ и c³:

$$ = \frac{3}{2bc} $$

б) Сократим дробь 2b / b²-9b:

Разложим знаменатель на множители, вынесем общий множитель b за скобки:

$$ \frac{2b}{b^2 - 9b} = \frac{2b}{b(b - 9)} $$

Сократим общий множитель b:

$$ = \frac{2}{b - 9} $$

в) Сократим дробь 7x-7y / x²-y²:

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$$ \frac{7x - 7y}{x^2 - y^2} = \frac{7(x - y)}{(x - y)(x + y)} $$

Сократим общий множитель (x - y):

$$ = \frac{7}{x + y} $$

Ответ: a) 3 / 2bc; б) 2 / (b - 9); в) 7 / (x + y)