• 2. Упростите выражение (√15+√5)√15-√27.

Ответ: 5√3 - 3√3 = 2√3

1. Раскрываем скобки:

   \[(\sqrt{15} + \sqrt{5})\sqrt{15} - \frac{5}{3}\sqrt{27} = \sqrt{15}\cdot\sqrt{15} + \sqrt{5}\cdot\sqrt{15} - \frac{5}{3}\sqrt{27}\]

2. Упрощаем корни:

   \[= 15 + \sqrt{75} - \frac{5}{3}\sqrt{9\cdot3} = 15 + \sqrt{25\cdot3} - \frac{5}{3}\cdot3\sqrt{3}\]

   \[= 15 + 5\sqrt{3} - 5\sqrt{3} = 15\]

3. Приводим подобные слагаемые:

   \[= 5\sqrt{3} - 3\sqrt{3}\]

4. Вычисляем:

   \[= 2\sqrt{3}\]

Ответ: 5√3 - 3√3 = 2√3